Vznik analytickej geometrie

Začínalo sa sedemnáste storočie a končila sa renesancia. Renesančný matematici zaviedli do matematiky veľa problémov, lebo chceli všetko riešiť. Zaujímali sa o optiku, astronómiu, navigovanie po súši aj po mori, o vojnové vynálezy a o obchod. Pri výpočtoch im vznikalo veľa geometrických útvarov a funkcií s rôznymi krivkami. Oni potrebovali z tých útvarov a kriviek niečo vyzistiť, ale nedalo sa. Geometriu vedeli robiť len s pravítkom, kružidlom, uhlomerom a ceruzkou. Nech sa snažili ako chceli, pravítko nikdy neskrivili tak, aby sedelo s krivkou a tak nemohli nič zistiť. Renesancia skončila a oni nechali po sebe veľa rozrobenej práce.

Na konci renesancie sa do jednej francúzskej rodiny narodil malý René Descartes. Keď bol veľký povedal, že: "Cogito, ergo sum", čo dnes poznáme ako myslím, teda som, ale to necháme tak a vrátime sa do jeho detstva. Malý bol neduživé chorľavé chlapča, tak detstvo trávil na posteli a študoval. Čo je aj dobre, lebo dnes máme vďaka tomu lietadlá, rakety a asi aj všetku ostatnú techniku. Ale zase predbiehame. Malý chorľavý René ležiaval na posteli, veľa čítal a veľa sa učil. Určite si všimol aj problémy renesančných matematikov a to ešte nevedel, že raz prinesie na tieto problémy riešenie.

Jeho život rýchlo preletíme až po dielo La Géométrie, lebo dovtedy len rástol, kým nevyrástol, študoval na univerzitách a sťahoval sa zo štátu do štátu až skončil v Holandsku. Tam niekedy napísal spomínané La Géométrie. V tejto knižke je opísané ako sa dajú geometrické útvary a krivky zapísať rovnicami. Určite si povieš, že je to ohromný nápad, keď sa to musíš teraz učiť. Ale zas až tak od veci to nie je. Krivky zapísané pomocou rovníc dali vzniknúť Newtonovým deriváciám a tie zase pomohli fyzike. Fyzika priniesla na papier teórie o tom, že stroje môžu lietať a technika to zasa dala do praxe. Samozrejme s priamym pričinením analytickej geometrie. Okrem toho, že analytická geometria pomohla vzniknúť lietadlám, strojom či vesmírnym raketám, používa sa aj v medicíne a počítačovej grafike.

Okrem Reného Descarta sa na začiatku sedemnásteho storočia narodil aj Pierre de Fermat. Vyštudoval právo a robil právnika niekde v Toulouse. Jeho najväčším koníčkom bola matematika. V tom istom čase, ale nezávisle od Descarta tiež objavil analytickú geometriu. Nevenoval sa jej však tak do hĺbky ako Descartes, tak sa väčšia sláva v tomto poli pripisuje práve Descartovi. Okrem analytickej geometrie sa Fermat venoval aj iným častiam matematiky. Napríklad je starým otcom derivácií. Fermat je pozoruhodný najmä v tom, že matematika bola jeho najobľúbenejšou voľnočasovou aktivitou.